Hra o život: trvalé dedičstvo Johna Conwaya, ktorého prehral koronavírus
Johna Hortona Conwaya si najlepšie zapamätáte vďaka Hre o život, ktorú vymyslel okolo roku 1970 a ktorá aj o 50 rokov neskôr fascinuje ľudí, vrátane mnohých, ktorí nie sú matematikmi.
Hra o život Johna Conwaya (vľavo). Bunky v hornom rade odumierajú skoro; stredný vzor je stabilný po jednej generácii; spodný vzor sa večne strieda. (Upravené podľa Martina Gardnera, Scientific American, október 1970) Počas víkendu zomrel na COVID-19 anglický matematik John Horton Conway (82). Najlepšie si ho zapamätáte pre Hru o život, ktorú vymyslel okolo roku 1970 a ktorá aj o 50 rokov neskôr fascinuje ľudí, vrátane mnohých, ktorí nie sú matematikmi.
Čo je to Hra o život?
Je to hra pre nula hráča, čo znamená, že hra sa hrá sama. Vezmite pole štvorcových buniek, ako je šachovnica, ale nekonečne sa tiahne v horizontálnom aj vertikálnom smere.
Bunka môže byť buď živá alebo mŕtva v akomkoľvek danom čase (ale nie oboje súčasne). Tento stav sa môže, ale nemusí zmeniť v ďalšej generácii: Živá bunka môže zostať nažive alebo zomrieť; mŕtva bunka môže zostať mŕtva alebo prežiť. Osud bunky závisí od jej susedov - ôsmich ďalších buniek, ktoré sa jej dotýkajú horizontálne, vertikálne alebo diagonálne.
Conway chcel urobiť správanie obyvateľstva nepredvídateľným. Aby to dosiahol, zvážil rôzne možnosti pred dokončením nasledujúcich pravidiel:
Prežitia: Ak má živá bunka dvoch alebo troch žijúcich susedov, prežije pre ďalšiu generáciu.
Úmrtia. Ak má živá bunka štyroch alebo viacerých žijúcich susedov, zomiera na preľudnenie. Ak má iba jedného živého suseda alebo žiadneho, potom zomiera na izoláciu.
Narodenia. Ak má mŕtva bunka presne troch živých susedov – nie viac, nie menej – ožije v ďalšej generácii.
Express Explained je teraz na telegrame. Kliknite tu, aby ste sa pripojili k nášmu kanálu (@ieexplained) a buďte informovaní o najnovších
Prečo sa stane, ak bunka žije alebo zomrie?
Objavujú sa rôzne vzorce života a smrti. Niekoľko jednoduchých vzorov je znázornených na ilustráciách, upravených zo stĺpca Martina Gardnera v The Scientific American v októbri 1970. Tri živé bunky umiestnené diagonálne (horný rad) sa v ďalšej generácii zmenšia na jednu a potom na žiadnu.
V strednom rade pomáhajú tri obytné bunky ožiť štvrtej, s ktorou tvoria blok, ktorý zostáva nezmenený aj v ďalších generáciách. V spodnom rade je blikač, ktorý strieda tri bunky žijúce horizontálne v jednej generácii a tri bunky žijúce vertikálne v ďalšej.
Prečo je táto hra populárna?
Tu uvedené príklady patria k tým najjednoduchším. Čím väčšia je konfigurácia živých a mŕtvych buniek, tým zložitejšie sú následné vzorce, ktoré sa tvoria. Jeden vzor nazývaný klzák (na obrázkoch nie je znázornený), pozostávajúci z piatich živých a štyroch mŕtvych buniek umiestnených do štvorca 3×3, sa opakuje každé štyri generácie, ale mierne sa odchyľuje od svojej predchádzajúcej polohy. Ďalší vzor, F-pentomino, sa neustále vyvíja až do generácie číslo 1 103 a potom sa stabilizuje, zistil Conway. Ľudia stále objavujú nové vzorce a smer, ktorým sa uberajú.
Okrem toho Gardner predstavil hru širokému publiku. Jeho stĺpček v roku 1957 spopularizoval aj Hru Hex, ktorú nezávisle vytvorili dánsky matematik Piet Hahn a Američan John Nash.
Čo ešte je Conwayovo dedičstvo?
Hra o život otvorila novú oblasť matematického výskumu v oblasti celulárnych automatov. Existujú však správy o tom, že Conway bol naštvaný, že to bolo to, čo ho preslávilo. Conway mal počas svojej kariéry na Cambridge University a Princeton University mnoho ďalších príspevkov. Jeho výskum zahŕňal teóriu uzlov, teóriu čísel a teóriu hier.
Ian Stewart, 74, emeritný profesor matematiky na University of Warwick, bol na začiatku svojej kariéry, keď stretol Conwaya v Cambridge. Vtedy bol slávny, čiastočne preto, že Martin Gardner publikoval stĺpček o Conwayovej úžasnej „Hre o život“... Predovšetkým bol slávny, pretože bol tak nezvyčajnou a výstrednou postavou a veľmi originálnym mysliteľom, povedal e-mailom profesor Stewart.
Čo bolo na ňom nezvyčajné?
Profesor Stewart si spomenul na živú prednášku z roku 1966, ako aj na matematický trik s dlhým náhrdelníkom z plastových guľôčok. Ak ste ho držali určitým spôsobom a prepichli ste jednu časť cez medzeru, vytvoril sa uzol. Ale keď ste sa pokúsili skopírovať to, čo urobil (Conway), nebola tam žiadna taká medzera. Čo ste si nevšimli, bolo, že pomaly krútil rukou, keď ste sledovali náhrdelník, a toto skrútenie vytvorilo medzeru. Keď ste to skúsili, nevykonali ste otočku, takže tam nebola medzera, povedal.
Vždy bol priateľský a nadšený a vždy mal nový trik alebo hračku. Ale bol tiež skvelým výskumným matematikom... Jeho výskum je veľmi rôznorodý, veľmi šikovný a veľmi neortodoxný. John Conway bol jediný svojho druhu a celá matematická komunita bude z jeho straty smutná.
Nenechajte si ujsť tieto články o koronavíruse od spoločnosti Vysvetlené sekcia:
‣ Ako koronavírus útočí, krok za krokom
‣ Maska alebo žiadna maska? Prečo sa vedenie zmenilo
‣ Mal by som mať okrem pokrývky tváre aj rukavice, keď idem von?
‣ Ako sa modely Agra, Bhilwara a Pathanamthitta Covid-19 líšia
‣ Môže koronavírus poškodiť váš mozog?
Zdieľajte So Svojimi Priateľmi:
